EXERCICIO 4 Duas cargas idênticas são colocadas no eixo
. Em qual ponto do espaço o campo elétrico resultante é zero?
Resp. No ponto
.
Resp. No ponto
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas cargas elétricas iguais colocadas no eixo x, uma em x = 3 e outra em x = 7. Nosso objetivo aqui é descobrir em qual ponto esse campo elétrico resultante vai ser zero. Para resolver isso, vamos usar o conceito de campo elétrico e a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a intensidade do campo criado por cada carga.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar um ponto qualquer no eixo x onde o campo elétrico total seja zero. Vamos chamar a posição desse ponto de x. Como as cargas são iguais e positivas, os campos elétricos criados por cada uma apontam para longe delas. Para que o campo total seja zero, os campos criados por cada carga devem se cancelar. Isso só vai acontecer em algum lugar entre as duas cargas.
Passo 3
A intensidade do campo elétrico criado por uma carga é dada pela fórmula:
onde:
-
é a intensidade do campo elétrico, -
é a constante de Coulomb ( ), -
é a carga, -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.
Passo 4
Vamos igualar os campos criados pelas duas cargas no ponto x:
Como
e
são iguais e aparecem dos dois lados, podemos simplificar a equação:
Passo 5
Resolvendo a equação:
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Somando x em ambos os lados:
Adicionando 3:
Dividindo por 2:
Resposta
O ponto onde o campo elétrico resultante é zero é
.
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cada uma são colocadas no espaço livre em
,
e
um sistema de coordenadas cartesianas. Determine a força sobre uma carga
colocada em
. Todas as distâncias estão em metros.
Resp. .
Resp.
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. Se a densidade volumétrica de carga é dada por
, determine a carga total contida na concha.
Resp. .
Resp.
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, estão em paralelo com o eixo
e situadas
-1 . Determine
em um ponto arbitrário no espaço livre ao longo do eixo
.
Resp. .
Resp.
EXERCÍCIO 9 Um volume esférico de raio
contém uma densidade volumétrica de carga
. Use a lei de Gauss para determinar
para (a)
e (b)
.
Resp. (a) ,
(b) .
Resp. (a)
(b)