Exercício 9: Expresse a função na forma
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa reescrever a função
na forma composta
. Isso significa que vamos encontrar duas funções,
e
, de modo que
. Para isso, vamos usar conceitos de funções compostas e decomposição de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função
que possa ser isolada como a função
. Observando
, vemos que
aparece tanto no numerador quanto no denominador. Então, podemos definir:
Aqui,
é a função que pega a raiz cúbica de
.
Passo 3
Agora que temos
, precisamos definir a função
que, aplicada a
, reproduz a função original
. Olhando para
, após aplicar
, temos:
Portanto, a função
que transforma
na forma desejada é:
Passo 4
Vamos verificar se
realmente resulta em
:
Tudo certo! A composição das funções dá exatamente a função original.
Resposta
A função
pode ser expressa na forma composta
onde:
Então,
.
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b) Expresse a área de um triângulo equilátero como uma função do comprimento de um lado.
b) Expresse a área de um triângulo equilátero como uma função do comprimento de um lado.
Exercício 6: Encontre (a)
e
e defina seus domínios.
a)
a)
Exercício 9: Expresse a função na forma
g)
g)
Exercício 9: Expresse a função na forma
e)
e)