Exercício 9: Expresse a função na forma
e)
e)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos escrevê-la como uma composição de duas funções, ou seja, na forma
. Isso significa que vamos encontrar duas funções
e
tal que
. Para fazer isso, vamos identificar partes da função original que podem ser separadas em duas etapas distintas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte interna da função
, que está dentro dos parênteses. Aqui, a expressão
é a parte interna. Vamos chamar essa parte de
.
Passo 3
Agora, vamos identificar a parte externa da função, que é o que está sendo aplicado à parte interna. Nesse caso, estamos elevando a expressão interna ao cubo. Portanto, a função externa
será a função que eleva seu argumento ao cubo.
Passo 4
Para confirmar que estamos corretos, vamos compor as duas funções que encontramos:
Isso corresponde exatamente à função original
, o que confirma que a decomposição está correta.
Resposta
A função
pode ser expressa na forma composta
onde:
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Exercício 9: Expresse a função na forma
g)
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Exercício 9: Expresse a função na forma
c)
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Exercício 10: Faça o gráfico de cada função.
c)
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Exercício 3: Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.
e)
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