Exercício 9: Expresse a função na forma
e)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos escrevê-la como uma composição de duas funções, ou seja, na forma . Isso significa que vamos encontrar duas funções e tal que . Para fazer isso, vamos identificar partes da função original que podem ser separadas em duas etapas distintas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte interna da função , que está dentro dos parênteses. Aqui, a expressão é a parte interna. Vamos chamar essa parte de .

Passo 3

Agora, vamos identificar a parte externa da função, que é o que está sendo aplicado à parte interna. Nesse caso, estamos elevando a expressão interna ao cubo. Portanto, a função externa será a função que eleva seu argumento ao cubo.

Passo 4

Para confirmar que estamos corretos, vamos compor as duas funções que encontramos:
Isso corresponde exatamente à função original , o que confirma que a decomposição está correta.

Resposta

A função pode ser expressa na forma composta onde:

Exercícios relacionados

Exercício 9: Expresse a função na forma
g)
Exercício 9: Expresse a função na forma
c)
Exercício 10: Faça o gráfico de cada função.
c)
Exercício 3: Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.
e)