Exercício 9: Expresse a função na forma f(g)
g) h(x) = raiz(cubica(x / (1 + x)))

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que reescrever a função na forma de composição de duas funções, ou seja, . Isso envolve entender como uma função pode ser “encaixada” dentro da outra para simplificar ou reorganizar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes que compõem . Olhando para , dá para ver que há uma divisão dentro de uma raiz cúbica. Isso sugere que temos duas etapas aqui: calcular a fração e depois aplicar a raiz.

Passo 3

Agora, vamos definir as funções e separadamente:
  • Função : Vamos pegar a parte interna, que é a fração. Então, .
  • Função : Essa será a parte externa, que é a raiz cúbica. Então, .

Passo 4

Com as funções definidas, a composição fica clara. Ou seja, primeiro aplicamos na entrada e depois aplicamos no resultado de :

Resposta

A função pode ser escrita como a composição de duas funções e da seguinte forma:

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