Exercício 3.8 - Livro Ciência e Engenharia de Materiais -Uma Introdução - 9ạ Ed. O estrôncio possui uma estrutura cristalina CFC, um raio atômico de
e um peso atômico de
. Calcule a massa específica teórica para o estrôncio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre massa específica teórica do estrôncio. A gente sabe que o estrôncio tem uma estrutura cristalina CFC (Cúbica de Face Centrada), um raio atômico de
e um peso atômico de
. Para calcular a massa específica teórica, vamos precisar usar algumas fórmulas da ciência dos materiais, como a relação entre o raio atômico e o volume da célula unitária, além da fórmula da densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o raio atômico se relaciona com a dimensão da célula unitária na estrutura CFC. Na estrutura Cúbica de Face Centrada, a aresta do cubo (
) está ligada ao raio atômico (
) pela fórmula:
Isso porque, na CFC, os átomos estão dispostos de forma que a diagonal da face do cubo é igual a quatro vezes o raio atômico.
Passo 3
Vamos calcular a aresta do cubo (
) usando o raio atômico dado:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume da célula unitária (
):
Substituindo
:
Passo 5
Vamos usar a fórmula da densidade teórica:
Onde:
-
é o número de átomos por célula unitária (para CFC, ), -
é o peso atômico ( ), -
é o número de Avogadro ( ), -
é o volume da célula unitária ( ).
Substituindo os valores:
Primeiro, calculamos o numerador:
Depois, o denominador:
Agora, dividimos:
Resposta
A massa específica teórica do estrôncio é aproximadamente
.