Este exercício trata da ordenação dos números reais e sua relação com as operações de soma, multiplicação e potências: Sabendo que , coloque em ordem crescente os números e .

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: temos dois números reais e onde . O objetivo é colocar em ordem crescente os números e . Para resolver isso, precisamos entender como a ordem dos números negativos afeta seus inversos.

Passo 2

Primeiro, como e são negativos e , sabemos que é mais negativo que . Por exemplo, se e , então é menor que .

Passo 3

Agora, vamos calcular os inversos de e . O inverso de um número é . Então, temos e .

Passo 4

Como é mais negativo que , ou seja, , quando tiramos os inversos, a desigualdade se inverte. Isso ocorre porque para números negativos, um número mais próximo de zero terá um inverso com valor absoluto menor.

Passo 5

Portanto, será maior que porque é mais negativo que .

Resposta

A ordem crescente é .

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