Este exercício trata da ordenação dos números reais e sua relação com as operações de soma, multiplicação e potências: Sabendo que
, coloque em ordem crescente os números
e
.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: temos dois números reais
e
onde
. O objetivo é colocar em ordem crescente os números
e
. Para resolver isso, precisamos entender como a ordem dos números negativos afeta seus inversos.
Passo 2
Primeiro, como
e
são negativos e
, sabemos que
é mais negativo que
. Por exemplo, se
e
, então
é menor que
.
Passo 3
Agora, vamos calcular os inversos de
e
. O inverso de um número
é
. Então, temos
e
.
Passo 4
Como
é mais negativo que
, ou seja,
, quando tiramos os inversos, a desigualdade se inverte. Isso ocorre porque para números negativos, um número mais próximo de zero terá um inverso com valor absoluto menor.
Passo 5
Portanto,
será maior que
porque
é mais negativo que
.
Resposta
A ordem crescente é
.
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e
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e
, coloque em ordem crescente os números
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, coloque em ordem crescente os números
e
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