Este exercício trata da ordenação dos números reais e sua relação com as operações de soma, multiplicação e potências: Sabendo que e , coloque em ordem crescente os números .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a ordenação de números reais usando operações como soma, multiplicação e potências. A gente sabe que e que . Com base nisso, precisamos colocar os números em ordem crescente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que é um número negativo. Quando a gente tem um número negativo, o oposto dele, que é , vira positivo. Então, já sabemos que:

Passo 3

Agora, vamos analisar a condição . Como é negativo, para que a soma seja positiva, tem que ser positivo e maior que o valor absoluto de . Ou seja:
Isso nos diz que é positivo e maior que .

Passo 4

Sabemos que é neutro, ou seja, está no meio entre números negativos e positivos. Então, com base nas informações anteriores, podemos começar a organizar os números:
  • O menor número vai ser , que é negativo.
  • Depois vem .
  • Em seguida, , que é positivo, mas menor que porque .
  • Por fim, é o maior número.

Passo 5

Juntando tudo isso, a ordem crescente fica assim:

Resposta

A ordem crescente dos números é:

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