Este exercício trata da ordenação dos números reais e sua relação com as operações de soma, multiplicação e potências: Sabendo que , coloque em ordem crescente os números .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos quatro números: , , e , e sabemos que . Nosso objetivo é colocar esses números em ordem crescente. Para isso, vamos usar conceitos de potências e como elas afetam números entre 0 e 1 e números maiores que 1.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar e . Sabemos que . Quando elevamos um número entre 0 e 1 a uma potência, o valor diminui. Por exemplo, se , então , que é menor que . Portanto:

Passo 3

Agora, vamos olhar para e . Sabemos que . Quando elevamos um número maior que 1 a uma potência, o valor aumenta. Por exemplo, se , então , que é maior que . Assim:

Passo 4

Com base nas análises anteriores, temos:
Também sabemos que , já que . Combinando todas essas informações, a ordem crescente fica clara.

Resposta

A ordem crescente dos números é:

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