Este exercício trata da ordenação dos números reais e sua relação com as operações de soma, multiplicação e potências: Sabendo que
, coloque em ordem crescente os números
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos quatro números:
,
,
e
, e sabemos que
. Nosso objetivo é colocar esses números em ordem crescente. Para isso, vamos usar conceitos de potências e como elas afetam números entre 0 e 1 e números maiores que 1.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar
e
. Sabemos que
. Quando elevamos um número entre 0 e 1 a uma potência, o valor diminui. Por exemplo, se
, então
, que é menor que
. Portanto:
Passo 3
Agora, vamos olhar para
e
. Sabemos que
. Quando elevamos um número maior que 1 a uma potência, o valor aumenta. Por exemplo, se
, então
, que é maior que
. Assim:
Passo 4
Com base nas análises anteriores, temos:
Também sabemos que
, já que
. Combinando todas essas informações, a ordem crescente fica clara.
Resposta
A ordem crescente dos números é:
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, coloque em ordem crescente os números
e
.
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e
, coloque em ordem crescente os números
.
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, coloque em ordem crescente os números
.
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e
, coloque em ordem crescente os números
.