Exercício 2. Use a propriedade de linearidade e a tabela para encontrar a Transformada de Laplace das seguintes funções
e
são constantes):
(a)
(a)
Passo 1
No exercício, precisamos encontrar a Transformada de Laplace da função
. Vamos usar a propriedade de linearidade das transformadas de Laplace e consultar uma tabela de transformadas para resolver isso.
Passo 2
A propriedade de linearidade diz que a transformada de Laplace de uma soma de funções é igual à soma das transformadas individuais dessas funções. Ou seja:
Passo 3
Primeiro, vamos encontrar a transformada de
. Da tabela de transformadas, sabemos que:
Então, multiplicando por 3:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a transformada de uma constante, que é 4. Da tabela, sabemos que:
Resposta
Exercícios relacionados
Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções
abaixo:
(g)
(g)
Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções
abaixo:
(h) e
constantes
(h)
Exercício 2. Use a propriedade de linearidade e a tabela para encontrar a Transformada de Laplace das seguintes funções
e
são constantes):
(d)
(d)
A função
é diferenciável? Justifique com detalhes.
se
e
.