Exercício 2. Use a propriedade de linearidade e a tabela para encontrar a Transformada de Laplace das seguintes funções a, b, omega e theta são constantes):
(a) 3t + 4

Passo 1

No exercício, precisamos encontrar a Transformada de Laplace da função . Vamos usar a propriedade de linearidade das transformadas de Laplace e consultar uma tabela de transformadas para resolver isso.

Passo 2

A propriedade de linearidade diz que a transformada de Laplace de uma soma de funções é igual à soma das transformadas individuais dessas funções. Ou seja:

Passo 3

Primeiro, vamos encontrar a transformada de . Da tabela de transformadas, sabemos que:
Então, multiplicando por 3:

Passo 4

Agora, vamos encontrar a transformada de uma constante, que é 4. Da tabela, sabemos que:

Resposta

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