Exercício 2. Use a propriedade de linearidade e a tabela para encontrar a Transformada de Laplace das seguintes funções e são constantes):
(a)

Passo 1

No exercício, precisamos encontrar a Transformada de Laplace da função . Vamos usar a propriedade de linearidade das transformadas de Laplace e consultar uma tabela de transformadas para resolver isso.

Passo 2

A propriedade de linearidade diz que a transformada de Laplace de uma soma de funções é igual à soma das transformadas individuais dessas funções. Ou seja:

Passo 3

Primeiro, vamos encontrar a transformada de . Da tabela de transformadas, sabemos que:
Então, multiplicando por 3:

Passo 4

Agora, vamos encontrar a transformada de uma constante, que é 4. Da tabela, sabemos que:

Resposta

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Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções abaixo:
(g)
Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções abaixo:
(h) e constantes
Exercício 2. Use a propriedade de linearidade e a tabela para encontrar a Transformada de Laplace das seguintes funções e são constantes):
(d)
A função é diferenciável? Justifique com detalhes. se e .