Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções
abaixo:
(g)
(g)
Passo 1
Estamos trabalhando com Transformadas de Laplace e o exercício pede para encontrar a Transformada Inversa da função
. Isso significa que vamos descobrir qual função no tempo corresponde a essa expressão no domínio de
. Para resolver, vamos usar a tabela de Transformadas de Laplace que relaciona funções no tempo com suas respectivas transformadas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a fração
em duas partes para facilitar a aplicação da Tabela de Transformadas de Laplace. Podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a Transformada Inversa de cada uma dessas frações individualmente.
Para a primeira parte,
, sabemos pela tabela que:
Isso porque a Transformada de Laplace de
é exatamente
.
Passo 4
Para a segunda parte,
, também consultamos a tabela e encontramos que:
Isso ocorre porque a Transformada de Laplace de
é
.
Resposta
A Transformada Inversa de
é:
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Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções
abaixo:
(h) e
constantes
(h)
Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções
abaixo:
(e)
(e)
Exercício 2. Use a propriedade de linearidade e a tabela para encontrar a Transformada de Laplace das seguintes funções
e
são constantes):
(a)
(a)
Exercício 2. Use a propriedade de linearidade e a tabela para encontrar a Transformada de Laplace das seguintes funções
e
são constantes):
(d)
(d)