Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções abaixo:
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Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a Transformada Inversa de Laplace da função . Isso faz parte da matéria de Transformadas de Laplace, mais especificamente da Transformada Inversa. Para resolver isso, vamos precisar usar a tabela de transformadas inversas e entender algumas propriedades básicas dessa transformação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a forma da função . Comparando com a tabela de transformadas inversas, sabemos que:
Aqui, , então .

Resposta

A Transformada Inversa de é .

Exercícios relacionados

Exercício 4. Utilizando que a transformada de Laplace é linear, prove que a transformada inversa também é um operador linear. Em outras palavras, justifique que é válida a igualdade: , para quaisquer constantes e funções de .
Exercício 2. Use a propriedade de linearidade e a tabela para encontrar a Transformada de Laplace das seguintes funções e são constantes):
(f) (Sugestão: utilize a fórmula
trigonométrica
Exercício 6. Justifique que a função não possui uma transformada de Laplace.
Exercício 2. Use a propriedade de linearidade e a tabela para encontrar a Transformada de Laplace das seguintes funções e são constantes):
(b)