Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções abaixo:
(e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a Transformada Inversa de . O conteúdo aqui é Transformada de Laplace, especificamente a Transformada Inversa. Vamos precisar conhecer as fórmulas básicas da tabela de Transformadas de Laplace para funções racionais.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a fração em duas partes: e .

Passo 3

Sabemos que tem como Transformada Inversa . No nosso caso, , então . Portanto, .

Passo 4

Agora, para a segunda parte, , lembramos que tem Transformada Inversa . Aqui, , então . Mas temos um sinal negativo, então fica .

Resposta

A Transformada Inversa de é .

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A função é diferenciável? Justifique com detalhes. se e .
Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções abaixo:
(b)
Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções abaixo:
(h) e constantes
Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções abaixo:
(g)