Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções
abaixo:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a Transformada Inversa de
. O conteúdo aqui é Transformada de Laplace, especificamente a Transformada Inversa. Vamos precisar conhecer as fórmulas básicas da tabela de Transformadas de Laplace para funções racionais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a fração
em duas partes:
e
.
Passo 3
Sabemos que
tem como Transformada Inversa
. No nosso caso,
, então
. Portanto,
.
Passo 4
Agora, para a segunda parte,
, lembramos que
tem Transformada Inversa
. Aqui,
, então
. Mas temos um sinal negativo, então fica
.
Resposta
A Transformada Inversa de
é
.
Exercícios relacionados
A função
é diferenciável? Justifique com detalhes.
se
e
.
Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções
abaixo:
(b)
(b)
Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções
abaixo:
(h) e
constantes
(h)
Exercício 5. Use a tabela para encontrar a Transformada Inversa das funções
abaixo:
(g)
(g)