Se
e
. Determinor
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas sequências aqui: a sequência
que tem limite
, e a sequência
que tem limite
. Nosso objetivo é descobrir qual é o limite da sequência
. Para isso, vamos precisar entender como os limites funcionam quando a gente faz operações com as sequências, tipo soma e subtração.
Passo 2
Primeiro, sabemos que
. Isso significa que a diferença entre
e
fica cada vez menor e tende a zero conforme
cresce. A gente pode separar esse limite usando a propriedade dos limites que diz que o limite da diferença é a diferença dos limites. Então:
Passo 3
A gente já sabe que
. Substituindo isso na equação que montamos:
Passo 4
Agora é só resolver para encontrar o limite de
. Vamos isolar
:
Resposta
Exercícios relacionados
Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
f)
f)
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
b)
b)