Se e . Determinor .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas sequências aqui: a sequência que tem limite , e a sequência que tem limite . Nosso objetivo é descobrir qual é o limite da sequência . Para isso, vamos precisar entender como os limites funcionam quando a gente faz operações com as sequências, tipo soma e subtração.

Passo 2

Primeiro, sabemos que . Isso significa que a diferença entre e fica cada vez menor e tende a zero conforme cresce. A gente pode separar esse limite usando a propriedade dos limites que diz que o limite da diferença é a diferença dos limites. Então:

Passo 3

A gente já sabe que . Substituindo isso na equação que montamos:

Passo 4

Agora é só resolver para encontrar o limite de . Vamos isolar :

Resposta

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Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
f)
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
b)