Exercício 1: (1)
, (2)
,
(3)
,
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem três expressões:
O que a gente precisa fazer aqui é encontrar as antiderivadas dessas expressões, ou seja, as integrais indefinidas. Vamos usar as regras básicas de integração para cada termo e lembrar que
representa a constante de integração.
Passo 2
Vamos começar com a primeira expressão:
Aqui, cada termo é uma função polinomial. A regra básica para integrar
é:
Vamos aplicar isso a cada termo:
-
: -
: -
: -
:
Somando tudo e adicionando a constante
:
Passo 3
Agora, a segunda expressão:
Aqui, temos uma função exponencial. A regra para integrar
é:
Aplicando isso:
Passo 4
Por último, a terceira expressão:
Aqui, temos um produto de
e
. Para integrar isso, usamos a técnica de integração por partes, que é baseada na fórmula:
Vamos escolher:
Aplicando:
Resposta
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Calcule a área das regiões
dadas.
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dadas.
Exercício 4: (1)
(2)
(3)
(4)
Calcule uma primitiva
para as funções
abaixo.