Nos exercicios 9 e 10, (a) expresse e mo funçöes de e usando a Regra da cadeia e tambe

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar as derivadas parciais de em relação a e usando a Regra da Cadeia. As funções fornecidas são:
E queremos avaliar essas derivadas no ponto . Para resolver isso, vamos aplicar a Regra da Cadeia para funções de várias variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos expressar em termos de e . Sabemos que , então:

Passo 3

Agora, vamos calcular as derivadas parciais usando a Regra da Cadeia. Primeiro, para :
Calculando cada termo:
Substituindo na expressão:

Passo 4

De forma semelhante, para :
Calculando cada termo:
Substituindo na expressão:

Passo 5

Agora, vamos substituir , e :
Para :
Para :

Resposta

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Nos exercícios 35-40, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
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