Nos exercícios 11, 12, 13, 14 e 15, encontre a fórmula para a função descrita e obtenha seu domínio. Um cilindro retangular reto tem um volume de . Expresse o raio do cilindro como uma função de sua altura.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Temos um **cilindro reto** com volume de . Nosso objetivo é encontrar uma **fórmula** que relacione o **raio** do cilindro com a sua **altura**. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do volume de um cilindro.

Passo 2

A fórmula do volume de um cilindro é dada por: Onde: - é o volume, - é o raio da base, - é a altura do cilindro, - é uma constante aproximada por 3,14.

Passo 3

Sabemos que o volume é . Vamos substituir esse valor na fórmula:

Passo 4

Nosso objetivo é isolar o raio . Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por :

Passo 5

Agora, para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Resposta

A função que expressa o **raio** do cilindro em termos da sua **altura** é:

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