Nos exercícios 11 a 36, calcule as integrais indefinidas usando o Método da Substituição.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: precisamos calcular a integral indefinida de
em relação a
usando o Método da Substituição. Para isso, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dentro da integral. Podemos dividir cada termo do numerador por
:
Passo 3
Agora, a integral fica mais simples:
Podemos separar essa integral em duas partes:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente:
- A integral de
em relação a é:
- A integral de
pode ser reescrita como . Usando a regra de potenciação para integrais, temos:
Resposta
Portanto, a integral
é: