Vamos resolver o exercício de calcular a integral iterada . Esse tipo de integral pertence ao cálculo integral, especificamente às integrais duplas, onde a gente integra uma função sobre uma região no plano. Para resolver, vamos precisar integrar primeiro em relação a e depois em relação a .
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a função em relação a , mantendo como uma constante. A integral de em relação a é:
Passo 3
Agora, vamos avaliar essa antiderivada entre os limites de e :
Passo 4
Em seguida, vamos integrar integral1^2 16x , dx = 16 integral x , dx = 16 cdot x^22 = 8x^2 em relação a de 1 a 2:
Passo 5
Por fim, vamos avaliar essa antiderivada entre os limites de 8x^2 g|1^2 = 8 (2)^2 - 8 (1)^2 = 32 - 8 = 24 e :