Revisão de derivada. Calcule
nos seguintes casos:
c)
c)
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é calcular a derivada de . Isso faz parte do cálculo diferencial, especificamente usando a regra do produto, porque estamos multiplicando duas funções:
e .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a regra do produto. Se você tem duas funções multiplicadas,
e
, a derivada delas é
. Aqui, vamos chamar
e .
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
. A derivada de
é
. Isso porque, de forma geral, a derivada de
é
.
Passo 4
Agora, vamos derivar . A derivada de é
. Então, aplicando isso, temos
.
Passo 5
Com as derivadas de
e
em mãos, aplicamos a regra do produto:
Resposta
A derivada de é:
Exercícios relacionados
Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada.
f) .
f)
Nos Exercícios 1-12, calcule a integral iterada.
Área
1-4 Determine a área da região que é delimitada pela curva fornecida e está localizada no setor especificado.
1-4 Determine a área da região que é delimitada pela curva fornecida e está localizada no setor especificado.