Nos exercicios 13-16, determine
(a) aplicando a regra do produto e (b) multiplicando os fatores para produzir uma soma de termos mais simples para derivar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício onde precisamos encontrar a derivada de
. Estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar aplicar a regra do produto (que é usada quando temos uma função que é o produto de duas funções) e também a técnica de multiplicar os fatores para simplificar antes de derivar.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte a) usando a regra do produto. A regra do produto diz que se temos duas funções
e
, a derivada de
é:
Aqui, podemos identificar:
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
:
Aplicando a regra do produto:
Passo 3
Agora, vamos resolver a parte b) multiplicando os fatores para simplificar a expressão antes de derivar. Primeiro, vamos expandir
:
Multiplicando cada termo:
Agora, derivamos termo a termo:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Nos exercicios 13-16, determine
(a) aplicando a regra do produto e (b) multiplicando os fatores para produzir uma soma de termos mais simples para derivar.
Calcule as integrais definidas abaixo:
(Equação Separável)
.
(Equação Exata)
.