Nas Exercicios de 1 a 14, ache o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrarmos o limite de
. Estamos lidando com limites de funções polinomiais, e para resolver isso, vamos precisar saber que polinômios são funções contínuas. Isso significa que podemos simplesmente substituir o valor de
para encontrar o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função contínua é aquela onde não tem “saltos” ou “buracos”, e para essas funções, o limite quando
se aproxima de um valor é igual ao valor da função nesse ponto. No caso,
é um polinômio, então é contínua em todo o domínio dos números reais.
Passo 3
Como a função é contínua, podemos calcular o limite substituindo
por -2 diretamente na expressão:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Adicionando 8:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Uma pulga, ao saltar, teve sua posição no espaço descrita em função do tempo pela expressão
, sendo
a altura atingida, em metros e
em segundos. Em que instante a pulga atinge a altura máxima do solo?
Se
é a receita proveniente da venda de
ítens,
é o custo da produção de
ítens e
é o lucro sobre a venda de
ítens, então, o retorno (receita), o custo e o lucro marginais provenientes desse nível de produção (
ítens) são dados, respectivamente por
. Suponha que
, em que
representa milhares de unidades. Há um nível de produção que maximize o lucro? Se houver, qual é? Há um nível de produção que minimize o custo?
Nas Exercicios de 1 a 14, ache o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Quais das afirmações a seguir com relação à função
representada graficamente aqui são verdadeiras? E quais são falsas? d
existe em todo ponto
em
.