Nas Exercicios de 1 a 14, ache o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados. lim z -2(z^3+8)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrarmos o limite de . Estamos lidando com limites de funções polinomiais, e para resolver isso, vamos precisar saber que polinômios são funções contínuas. Isso significa que podemos simplesmente substituir o valor de para encontrar o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função contínua é aquela onde não tem “saltos” ou “buracos”, e para essas funções, o limite quando se aproxima de um valor é igual ao valor da função nesse ponto. No caso, é um polinômio, então é contínua em todo o domínio dos números reais.

Passo 3

Como a função é contínua, podemos calcular o limite substituindo lim z -2(z^3+8) = (-2)^3 + 8 por -2 diretamente na expressão:

Passo 4

Agora, vamos calcular (-2)^3 = -8 :
-8 + 8 = 0
Adicionando 8:

Resposta

O limite é .

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