Nos exercícios de 6 a 14 , ache R' e R''.
R(t) = (t-1)/(t+1) i + (t-2)/t j

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar as derivadas primeira e segunda da função vetorial R(t) = (t-1)/(t+1) i + (t-2)/t j. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo diferencial de funções vetoriais.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada primeira . Para isso, derivamos cada componente de em relação a t.

Passo 3

Derivando a componente em i:

Passo 4

Derivando a componente em j:

Passo 5

Assim, a derivada primeira é:

Passo 6

Agora, vamos encontrar a derivada segunda , que é a derivada da derivada primeira.

Passo 7

Derivando a componente em i da derivada primeira:

Passo 8

Derivando a componente em j da derivada primeira:

Resposta

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