Nos exercícios de 6 a 14 , ache
e
.
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para encontrar a primeira e a segunda derivada da função vetorial
. A gente vai precisar usar derivadas de funções vetoriais, ou seja, derivar cada componente da função separadamente. Vamos lá!
Passo 2
Primeira Derivada
:
Temos:
Vamos derivar cada componente em relação a
.
- Componente
:
- Componente
:
Então, juntando as duas componentes:
Passo 3
Segunda Derivada
:
Agora, vamos derivar
para encontrar
.
- Componente
:
Simplificando:
- Componente
:
Então, juntando as duas componentes:
Resposta
A primeira derivada é:
E a segunda derivada é: