Nos exercícios de 6 a 14 , ache R' e R''.
R(t) = (t^2 + 4)^-1 * i + raiz(1 - 5 t) * j

Passo 1

Beleza! O enunciado pede para encontrar a primeira e a segunda derivada da função vetorial . A gente vai precisar usar derivadas de funções vetoriais, ou seja, derivar cada componente da função separadamente. Vamos lá!

Passo 2

Primeira Derivada :
Temos:
Vamos derivar cada componente em relação a .
  1. Componente :
  1. Componente :
Então, juntando as duas componentes:

Passo 3

Segunda Derivada :
Agora, vamos derivar para encontrar .
  1. Componente :
Simplificando:
  1. Componente :
Então, juntando as duas componentes:

Resposta

A primeira derivada é:
E a segunda derivada é:

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