Nos exercícios de 17 a 20 , ache o produto escalar
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o produto escalar entre a derivada primeira
e a derivada segunda
da função vetorial
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo de derivadas e produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada primeira
. Derivando cada componente de
:
Calculando as derivadas:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada segunda
. Derivando
com respeito a
:
Calculando as derivadas:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto escalar
. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por
.
Aplicando isso:
Simplificando: