Nos exercícios 15 - 20 , diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas.
(b)

Passo 1

Neste exercício, precisamos determinar se a função é uma função par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos utilizar os conceitos de funções pares e ímpares.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Uma função é par se para todo no domínio da função. Geometricamente, isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y.
  • Função Ímpar: Uma função é ímpar se para todo no domínio da função. Geometricamente, isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.

Passo 3

Agora, vamos calcular substituindo por na função original:

Passo 4

Simplificando cada termo:
úê
Portanto,

Passo 5

Comparando com :
Isso atende à definição de uma função par.

Resposta

A função é uma função par.

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Nos exercícios , encontre o domínio e a imagem de cada função.
(a)
Faça o gráfico das funções nos exercícios 11 e 12 . Os gráficos apresentam simetria? Qual(is)?
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