Nos exercícios 15 - 20 , diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas.
(b)
(b)
Passo 1
Neste exercício, precisamos determinar se a função
é uma função par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos utilizar os conceitos de funções pares e ímpares.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
-
Função Par: Uma função
é par se para todo no domínio da função. Geometricamente, isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y. -
Função Ímpar: Uma função
é ímpar se para todo no domínio da função. Geometricamente, isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.
Passo 3
Agora, vamos calcular
substituindo
por
na função original:
Passo 4
Simplificando cada termo:
Portanto,
Passo 5
Comparando
com
:
Isso atende à definição de uma função par.
Resposta
A função
é uma função par.
Exercícios relacionados
Nos exercícios
, encontre o domínio e a imagem de cada função.
(a)
(a)
Faça o gráfico das funções nos exercícios 11 e 12 . Os gráficos apresentam simetria? Qual(is)?
(a)
(a)
Faça o gráfico das funções nos exercícios 11 e 12 . Os gráficos apresentam simetria? Qual(is)?
(b)
(b)
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