Faça o gráfico das funções nos exercícios 11 e 12 . Os gráficos apresentam simetria? Qual(is)?
(a)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a gente tem aqui. A questão pede pra gente fazer o gráfico da função e dizer se esse gráfico tem alguma simetria. Pra resolver isso, vamos precisar saber como desenhar gráficos de funções e entender o que é simetria em gráficos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . O que isso significa? A gente tem o valor absoluto de , que é , e depois a raiz quadrada disso. O valor absoluto de faz com que, independente se é positivo ou negativo, ele vire positivo. A raiz quadrada então dá a gente a raiz do valor positivo.

Passo 3

Vamos criar uma tabela de valores para ajudar a desenhar o gráfico. Vamos escolher alguns valores de , calcular e plotar esses pontos.
( x ) ( \sqrt{ x } )
-4 4 2
-1 1 1
0 0 0
1 1 1
4 4 2

Passo 4

Com esses pontos, a gente plota no gráfico. Você vai perceber que os pontos de negativos e positivos estão simétricos em relação ao eixo , formando uma espécie de “V” arredondado.

Passo 5

Agora, vamos falar sobre simetria. Um gráfico pode ter diferentes tipos de simetria: simetria em relação ao eixo , simetria em relação ao eixo ou simetria em relação à origem.

Passo 6

No caso da função , a gente vê que se refletirmos o gráfico no eixo , fica igual. Isso significa que a função tem simetria em relação ao eixo .

Resposta

O gráfico da função apresenta simetria em relação ao eixo .

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