Nos Exercícios 9-16, complete a tabela calculando
nos valores dados de
. Use esses resultados para estimar o limite indicado (se o limite existir).
9.
9.
|
1,9 | 1,99 | 1,999 | 2,001 | 2,01 | 2,1 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício 9 juntos! A gente tem a função
e precisamos calcular o limite dessa função quando
se aproxima de 2. Para isso, vamos preencher a tabela com os valores de
para diferentes valores de
perto de 2 e usar esses resultados para estimar o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Isso significa que para qualquer valor de
, a gente eleva
ao quadrado e adiciona 1. Por exemplo, se
, então
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada valor de
na tabela:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Vamos agora preencher a tabela com esses valores:
|
1,9 | 1,99 | 1,999 | 2,001 | 2,01 | 2,1 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
4,61 | 4,9601 | 4,996001 | 5,004001 | 5,0401 | 5,41 |
Passo 5
Agora que a tabela está completa, vamos observar os valores de
conforme
se aproxima de 2. Vamos ver os valores à esquerda de 2 (1,9; 1,99; 1,999) e à direita de 2 (2,001; 2,01; 2,1):
- À esquerda de 2, os valores de
estão chegando perto de 5. - À direita de 2, os valores de
também estão chegando perto de 5.
Isso mostra que tanto pelo lado esquerdo quanto pelo lado direito, os valores de
estão se aproximando de 5 à medida que
se aproxima de 2.
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de 2 é 5, ou seja:
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Calcule
e interprete o resultado obtido.
e interprete o resultado obtido.
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na fotossíntese é ligada à intensidade
da luz pela função
onde
e
são constantes positivas.
a. Tomando , calcule
para
e 5 .
a. Tomando
Nos Exercícios 41-48, calcule os limites indicados assumindo que
e
.
41.
41.