e interprete o resultado obtido.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o limite quando
se aproxima de 100 da expressão
. Aqui estamos trabalhando com limites de funções racionais, que envolvem polinômios no numerador e denominador. Para resolver, precisamos analisar como o numerador e o denominador se comportam quando
chega perto de 100.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador:
. Quando
se aproxima de 100, o numerador se aproxima de
.
Passo 3
Agora, vamos examinar o denominador:
. Conforme
se aproxima de 100, o denominador se aproxima de
. Mas precisamos verificar de qual lado
está se aproximando de 100 para entender o sinal do denominador.
Passo 4
Se
chega perto de 100 pela esquerda (valores menores que 100), então
é um número pequeno positivo. Portanto, a fração
tende para
.
Passo 5
Se
chega perto de 100 pela direita (valores maiores que 100), então
é um número pequeno negativo. Assim, a fração
tende para
.
Passo 6
Como os limites pela esquerda e pela direita são diferentes (
e
), o limite bilateral não existe de forma finita.
Resposta
O limite
não existe porque tende a
pela esquerda e a
pela direita.