Nos Exercícios 41-48, calcule os limites indicados assumindo que lim x a f(x)=3 e lim x a g(x)=4.
41. lim x a[f(x)-g(x)]

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o limite de quando se aproxima de . Aqui, a matéria que estamos trabalhando é o cálculo de limites, e para isso, vamos precisar aplicar as propriedades dos limites que permitem manipular expressões envolvendo somas e subtrações de funções.

Passo 2

Primeiro, a gente sabe que se temos duas funções limx to a [f(x) - g(x)] = limx to a f(x) - limx to a g(x) e com limites conhecidos quando se aproxima de , podemos calcular o limite da diferença entre elas usando a seguinte propriedade:
Isso significa que a gente pode separar o limite da subtração em dois limites separados.

Passo 3

Sabemos pelo enunciado que:
limx to a f(x) = 3 e limx to a g(x) = 4
Então, substituindo esses valores na equação:
limx to a [f(x) - g(x)] = 3 - 4

Resposta

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