Nos Exercícios 41-48, calcule os limites indicados assumindo que e .
41.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o limite de quando se aproxima de . Aqui, a matéria que estamos trabalhando é o cálculo de limites, e para isso, vamos precisar aplicar as propriedades dos limites que permitem manipular expressões envolvendo somas e subtrações de funções.

Passo 2

Primeiro, a gente sabe que se temos duas funções e com limites conhecidos quando se aproxima de , podemos calcular o limite da diferença entre elas usando a seguinte propriedade:
Isso significa que a gente pode separar o limite da subtração em dois limites separados.

Passo 3

Sabemos pelo enunciado que:
Então, substituindo esses valores na equação:

Resposta

Exercícios relacionados

Fotossíntese A taxa de produção na fotossíntese é ligada à intensidade da luz pela função
onde e são constantes positivas.
a. Tomando , calcule para e 5 .
Nos Exercícios 9-16, complete a tabela calculando nos valores dados de . Use esses resultados para estimar o limite indicado (se o limite existir).
9.
1,9 1,99 1,999 2,001 2,01 2,1
Se for um campo vetorial definido sobre todo cujas funções componentes tenham derivadas parciais de segunda ordem contínuas e rot , será um
A. campo vetorial não conservativo
B. campo irrelevante
C. campo escalar
D. campo nulo
E. campo vetorial conservativo
O divergente da função vetorial abaixo, é igual a
A.
B.
C.
D.
E.