Nos Exercícios 41-48, calcule os limites indicados assumindo que
e
.
41.
41.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Aqui, a matéria que estamos trabalhando é o cálculo de limites, e para isso, vamos precisar aplicar as propriedades dos limites que permitem manipular expressões envolvendo somas e subtrações de funções.
Passo 2
Primeiro, a gente sabe que se temos duas funções
e
com limites conhecidos quando
se aproxima de
, podemos calcular o limite da diferença entre elas usando a seguinte propriedade:
Isso significa que a gente pode separar o limite da subtração em dois limites separados.
Passo 3
Sabemos pelo enunciado que:
Então, substituindo esses valores na equação: