Nos exercícios 17. a 22. encontre as funções
.
Passo 1
Beleza! A gente tem um exercício que pede para encontrar a função composta
nos exercícios 17 a 22. Vamos trabalhar com isso usando o conteúdo de funções e composição de funções. Pra resolver, a gente vai precisar entender como compor duas funções, ou seja, aplicar uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. A notação
significa que a gente vai aplicar a função
primeiro e depois aplicar a função
no resultado de
. Matematicamente, isso é escrito como:
Isso quer dizer que pra cada valor de
, a gente primeiro encontra
e depois usa esse resultado como entrada para
.
Passo 3
Vamos usar um exemplo pra deixar claro. Suponha que temos as seguintes funções:
Queremos encontrar
.
Passo 4
Primeiro, a gente calcula
. No nosso exemplo:
Então, para qualquer
,
vai ser
.
Passo 5
Agora, vamos aplicar a função
no resultado de
. Ou seja, substitu��mos
em
por
:
Como
, substituímos:
Passo 6
Agora, vamos simplificar a expressão:
Então, a função composta
é:
Resposta
A função composta
é
.