Nos Exercícios 17-24, resolva o sistema linear dado por qualquer método.
$ I_{1} \quad-2 I_{3}+7 I_{4}=11$
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que envolve as variáveis e . A gente vai usar métodos de eliminação para chegar numa solução. Isso significa que vamos combinar as equações para eliminar algumas variáveis e facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever todas as equações para facilitar nossa visão:
Passo 3
Vamos começar simplificando a Equação 1 para isolar uma das variáveis. Por exemplo, podemos expressar Z3 = -Z4 - Z5 em função de e :
Isso vai nos ajudar a substituir nas outras equações.
Percebeu que a Equação 4’ simplificada dá a mesma coisa que a Equação 3’’. Isso significa que não temos mais informações novas, mas podemos definir uma variável livre.
Passo 8
Como temos uma variável extra, vamos escolher como variável livre. Vamos chamá-la de , onde pode ser qualquer número real.
Então, .
Agora, (já que ).
Passo 9
Voltando para a Equação 3’’:
Z1 + Z2 + t = 0 Z1 + Z2 = -t
Podemos escolher outra variável livre, por exemplo, , onde é qualquer número real.