Nos Exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.
25.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O problema pede para achar o limite quando
se aproxima de
pela direita da função
. Vamos usar conceitos de limites na matemática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
se aproximando de
pela direita, ou seja,
. Isso quer dizer que
está chegando perto de
vindo de valores maiores que
.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
. Vamos ver o que acontece com o numerador e o denominador separadamente quando
se aproxima de
.
Passo 4
Para o numerador
:
Então, o numerador está se aproximando de
.
Passo 5
Para o denominador
:
Então, o denominador está se aproximando de
.
Passo 6
Agora, precisamos entender o comportamento do denominador perto de
. Vamos reescrever
como:
Perto de
,
está próximo de zero. Como
está se aproximando de
pela direita,
será um número pequeno positivo. Portanto, o denominador está se aproximando de
por valores positivos.
Passo 7
Agora, juntando tudo:
- O numerador está se aproximando de
. - O denominador está se aproximando de
por valores positivos.
Quando temos uma fração com numerador negativo e denominador positivo que está se aproximando de zero, o valor da fração tende a
.
Resposta
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, Calcule, caso exista. Se não existir, justifique:
a) para
a)
Nos Exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.
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Determine
e determine os números nos quais
é contínua.