Nos Exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.
25.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O problema pede para achar o limite quando se aproxima de pela direita da função . Vamos usar conceitos de limites na matemática para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa se aproximando de pela direita, ou seja, . Isso quer dizer que está chegando perto de vindo de valores maiores que .

Passo 3

Agora, vamos analisar a função . Vamos ver o que acontece com o numerador e o denominador separadamente quando se aproxima de .

Passo 4

Para o numerador :
Então, o numerador está se aproximando de .

Passo 5

Para o denominador :
Então, o denominador está se aproximando de .

Passo 6

Agora, precisamos entender o comportamento do denominador perto de . Vamos reescrever como:
Perto de , está próximo de zero. Como está se aproximando de pela direita, será um número pequeno positivo. Portanto, o denominador está se aproximando de por valores positivos.

Passo 7

Agora, juntando tudo:
  • O numerador está se aproximando de .
  • O denominador está se aproximando de por valores positivos.
Quando temos uma fração com numerador negativo e denominador positivo que está se aproximando de zero, o valor da fração tende a .

Resposta

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30.
, Calcule, caso exista. Se não existir, justifique:
a) para
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29.
Determine e determine os números nos quais é contínua.