Nos exercicios
, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
Passo 1
Beleza, vamos resolver este exercício juntos! A questão pede para encontrarmos as derivadas parciais da função
em relação a cada uma das variáveis
,
e
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada parcial, que nos permite derivar a função em relação a uma variável enquanto mantemos as outras constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
.
A função é
.
Para derivar em relação a
, tratamos
e
como constantes:
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
, ou seja,
.
Usando a mesma função:
Aqui,
e
são constantes. A derivada de
em relação a
é
:
Passo 4
Por último, vamos derivar
em relação a
, ou seja,
.
Novamente, com a função:
Resposta
As derivadas parciais da função
são: