Nos exercicios , encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cálculo que pede para encontrar as derivadas parciais da função em relação às variáveis e . Para isso, vamos precisar entender o que são derivadas parciais e como calculá-las em funções de duas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
Sabemos que a derivada da função cosseno é o seno vezes a derivada do que está dentro do cosseno. Então, aplicando a regra da cadeia:
Calculando a derivada dentro:
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
Usando a mesma regra da cadeia:
Calculando a derivada dentro:
Portanto:

Resposta

As derivadas parciais da função são:

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