Nos exercicios
, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cálculo que pede para encontrar as derivadas parciais da função
em relação às variáveis
e
. Para isso, vamos precisar entender o que são derivadas parciais e como calculá-las em funções de duas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
.
Sabemos que a derivada da função cosseno é o seno vezes a derivada do que está dentro do cosseno. Então, aplicando a regra da cadeia:
Calculando a derivada dentro:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
.
Usando a mesma regra da cadeia:
Calculando a derivada dentro:
Portanto:
Resposta
As derivadas parciais da função são:
Exercícios relacionados
Nos exercicios
, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
Nos exercicios
, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
Fórmula do tamanho do lote de Wilson (Volume I, Seção 4.5, Exercício 45)
Fórmula do tamanho do lote de Wilson (Volume I, Seção 4.5, Exercício 45)
Resolva as seguintes Equações Diferenciais Exatas.
senh .cosy
.sen
senh
Resolva as seguintes Equações Diferenciais Exatas.
Encontre a solução particular de para
Encontre a solução particular de