Nos exercicios
, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cálculo que pede para encontrar as derivadas parciais da função
em relação às variáveis
e
. Para isso, vamos precisar entender o que são derivadas parciais e como calculá-las em funções de duas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
.
Sabemos que a derivada da função cosseno é o seno vezes a derivada do que está dentro do cosseno. Então, aplicando a regra da cadeia:
Calculando a derivada dentro:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
.
Usando a mesma regra da cadeia:
Calculando a derivada dentro:
Portanto:
Resposta
As derivadas parciais da função são: