Nos exercicios
, encontre a derivada parcial da funçio em relaçāo a cada variável.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que encontrar as derivadas parciais da função
em relação a cada variável. Isso envolve cálculo de derivadas parciais, que faz parte da matéria de Cálculo Diferencial.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as variáveis da função. Aqui, temos
como uma função de duas variáveis:
e
. Embora o 1 esteja fixo, nossa função depende de
e
.
Passo 3
Vamos encontrar a derivada parcial em relação a
. Para isso, tratamos
como uma constante e derivamos em relação a
.
A função é:
A derivada parcial em relação a
é:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a derivada parcial em relação a
. Aqui, tratamos
como constante e derivamos em relação a
.
Usamos a regra do produto:
Resposta
As derivadas parciais da função são:
Exercícios relacionados
Esboçar os gráficos de sólidos limitados pelas superfícies dadas:
(b) limitado superiormente por: e inferiormente por
.
(b) limitado superiormente por:
Esboçar o gráfico das seguintes funções (no primeiro octante).
© ;
©
Nos exercicios
, encontre a derivada parcial da funçio em relaçāo a cada variável.
Fórmula do tamanho do lote de Wilson (Volume I, Seçäo 4.5, Exercício 45)
Fórmula do tamanho do lote de Wilson (Volume I, Seçäo 4.5, Exercício 45)
Explique se o Teorema de Existência e Unicidade é aplicável ao problema de valor inicial abaixo:
.