Nos exercicios 35-40, encontre a derivada parcial da funçio em relaçāo a cada variável.
g(1, v) = v^2 e^(2 a v)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que encontrar as derivadas parciais da função em relação a cada variável. Isso envolve cálculo de derivadas parciais, que faz parte da matéria de Cálculo Diferencial.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as variáveis da função. Aqui, temos como uma função de duas variáveis: e . Embora o 1 esteja fixo, nossa função depende de e .

Passo 3

Vamos encontrar a derivada parcial em relação a . Para isso, tratamos como uma constante e derivamos em relação a .
A função é:
A derivada parcial em relação a é:

Passo 4

Agora, vamos encontrar a derivada parcial em relação a . Aqui, tratamos como constante e derivamos em relação a .
Usamos a regra do produto:

Resposta

As derivadas parciais da função são:

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