Nos exercícios de 1 a 36 diferencie cada função
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para diferenciar a função
. Isso significa que precisamos encontrar a derivada dessa função. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas. Além disso, vamos precisar saber a derivada da função cotangente.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da função composta. Aqui, temos a função externa
e a função interna
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa. Sabemos que:
Então, a derivada da parte externa
em relação a
é
.
Passo 4
Em seguida, derivamos a função interna
. A derivada de
em relação a
é:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia combinando as derivadas que encontramos:
Simplificando, temos:
Resposta
A derivada de
é:
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