Nos exercícios de 1 a 36 diferencie cada função

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para diferenciar a função . Isso significa que precisamos encontrar a derivada dessa função. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas. Além disso, vamos precisar saber a derivada da função cotangente.

Passo 2

Primeiro, identificamos as partes da função composta. Aqui, temos a função externa e a função interna . A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.

Passo 3

Agora, vamos derivar a função externa. Sabemos que:
Então, a derivada da parte externa em relação a é .

Passo 4

Em seguida, derivamos a função interna . A derivada de em relação a é:

Passo 5

Agora, aplicamos a regra da cadeia combinando as derivadas que encontramos:
Simplificando, temos:

Resposta

A derivada de é:

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