Nos exercícios de 1 a 36 diferencie cada função

Passo 1

Vamos diferenciar a função . Para isso, vamos utilizar as regras de derivação que envolvem produto e funções compostas. Precisaremos aplicar a regra do produto e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as duas partes da função que estão sendo multiplicadas:
De acordo com a regra do produto, a derivada de é dada por:

Passo 3

Vamos calcular a derivada de :
A derivada de em relação a é . Portanto:

Passo 4

Agora, vamos calcular a derivada de . Aqui, aplicamos a regra da cadeia.
Primeiro, considere , então .
A derivada de é . Assim:
Explicando cada parte:
  • derivada é (usando a regra da cadeia novamente, onde a derivada de é 2).

Passo 5

Substituindo as derivadas encontradas na regra do produto:
Simplificando:

Resposta

A derivada da função é:

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