Nos exercícios de 1 a 36 diferencie cada função
Passo 1
Vamos diferenciar a função
. Para isso, vamos utilizar as regras de derivação que envolvem produto e funções compostas. Precisaremos aplicar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as duas partes da função que estão sendo multiplicadas:
De acordo com a regra do produto, a derivada de
é dada por:
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
:
A derivada de
em relação a
é
. Portanto:
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada de
. Aqui, aplicamos a regra da cadeia.
Primeiro, considere
, então
.
A derivada de
é
. Assim:
Explicando cada parte:
-
derivada é (usando a regra da cadeia novamente, onde a derivada de é 2).
Passo 5
Substituindo as derivadas encontradas na regra do produto:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função
é:
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