Nos exercícios de 1 a 36 diferencie cada função

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é diferenciar a função . Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo diferencial, especificamente à regra do quociente e à derivada de funções trigonométricas. Vamos precisar lembrar como aplicar essas regras para encontrar a derivada dessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra do quociente. Quando temos uma função que é uma divisão de duas funções, tipo , a derivada dela é dada por:
Então, no nosso caso, e .

Passo 3

Vamos encontrar as derivadas de e .
Para :
Para :
Primeiro, sabemos que a derivada de é . Aqui, , então .

Passo 4

Agora, aplicando a regra do quociente:

Passo 5

Podemos simplificar um pouco mais, distribuindo o 2 no numerador:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Nos exercícios de 1 a 36 diferencie cada função
Esboce a região de integração e inverta a ordem nas seguintes integrais:
Nos exercícios de 1 a 36 diferencie cada função
Seja a região do plano limitado pelas curvas e .
Esboce e calcule a sua área.