Nos exercícios de 1 a 36 diferencie cada função
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é diferenciar a função
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo diferencial, especificamente à regra do quociente e à derivada de funções trigonométricas. Vamos precisar lembrar como aplicar essas regras para encontrar a derivada dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra do quociente. Quando temos uma função que é uma divisão de duas funções, tipo
, a derivada dela é dada por:
Então, no nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos encontrar as derivadas de
e
.
Para
:
Para
:
Primeiro, sabemos que a derivada de é
. Aqui,
, então
.
Primeiro, sabemos que a derivada de
Passo 4
Agora, aplicando a regra do quociente:
Passo 5
Podemos simplificar um pouco mais, distribuindo o 2 no numerador:
Resposta
A derivada da função é:
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Esboce a região de integração e inverta a ordem nas seguintes integrais:
Nos exercícios de 1 a 36 diferencie cada função
Seja
a região do plano limitado pelas curvas
e
.
Esboce e calcule a sua área.
Esboce