Nos exercícios de 1 a 36 diferencie cada função

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para diferenciarmos a função . Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo, especificamente à diferenciação de funções compostas, onde vamos precisar aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar . Dividindo ambos os lados da equação por 3:
Agora, queremos encontrar a derivada de , ou seja, .

Passo 3

Para diferenciar , vamos usar a regra da cadeia, que é usada para derivar funções compostas. A regra da cadeia diz que se temos uma função composta , então a derivada é .

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia à nossa função:
onde .
A derivada de em relação a é , e a derivada de em relação a é .

Passo 5

Multiplicando essas derivadas de acordo com a regra da cadeia:
Simplificando:

Resposta

A derivada da função é .

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