Nos exercícios de 1 a 36 diferencie cada função
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para diferenciarmos a função
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo, especificamente à diferenciação de funções compostas, onde vamos precisar aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar
. Dividindo ambos os lados da equação por 3:
Agora, queremos encontrar a derivada de
, ou seja,
.
Passo 3
Para diferenciar
, vamos usar a regra da cadeia, que é usada para derivar funções compostas. A regra da cadeia diz que se temos uma função composta
, então a derivada é
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia à nossa função:
onde
.
A derivada de
em relação a
é
, e a derivada de
em relação a
é
.
Passo 5
Multiplicando essas derivadas de acordo com a regra da cadeia:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função é
.
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