Nos Exercícios 73-80, calcule os limites indicados, quando existirem.
73. lim x infty 3 x+2x-5

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite de quando vai para o infinito. Isso envolve entender como as funções se comportam quando as variáveis ficam muito grandes. Para resolver, vamos focar nos termos que mais influenciam o resultado quando cresce.

Passo 2

Quando fica muito grande, os termos com elevado são os que mais importam. No numerador, temos e no denominador, temos . Os números constantes (como 2 e -5) se tornam menos relevantes à medida que aumenta.

Passo 3

Para simplificar, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador por 3x + 2x - 5 = 3 + 2x1 - 5x :

Passo 4

Agora, quando 3 + 01 - 0 = 31 = 3 vai para o infinito, as frações e vão para zero porque o denominador fica gigante. Então, temos:

Resposta

O limite é 3.

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