Nos Exercícios 73-80, calcule os limites indicados, quando existirem.
73.
73.
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite de
quando
vai para o infinito. Isso envolve entender como as funções se comportam quando as variáveis ficam muito grandes. Para resolver, vamos focar nos termos que mais influenciam o resultado quando
cresce.
Passo 2
Quando
fica muito grande, os termos com
elevado são os que mais importam. No numerador, temos
e no denominador, temos
. Os números constantes (como 2 e -5) se tornam menos relevantes à medida que
aumenta.
Passo 3
Para simplificar, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador por
:
Passo 4
Agora, quando
vai para o infinito, as frações
e
vão para zero porque o denominador fica gigante. Então, temos:
Resposta
O limite é 3.
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e
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