Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de cálculo, mais especificamente sobre derivadas. A função que a gente precisa derivar é
. Para resolver isso, vamos usar a regra da potência, que é fundamental para derivar funções polinomiais e suas variações.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra da potência. Lembra que qualquer termo como
pode ser escrito como
. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo. A regra da potência diz que se temos uma função na forma
, a derivada dela é
.
Aplicando isso a cada termo:
-
Para
: -
Para
:
Passo 4
Agora, vamos juntar as derivadas dos dois termos:
Para deixar a resposta mais clara, podemos reescrever os termos com expoentes positivos:
Resposta
A derivada da função é
.