Nos exercícios abaixo, encontre o ponto em que a reta encontra o plano.
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar onde uma reta intersecta um plano. A reta tá dada pelas equações parametrizadas:
E o plano é definido pela equação:
Pra resolver isso, vamos precisar substituir as equações da reta na equação do plano e achar o valor de
que satisfaz essa igualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores de
,
e
da reta na equação do plano. Isso significa que onde vemos
na equação do plano, vamos colocar
, e assim por diante:
Passo 3
Agora, vamos simplificar essa equação pra encontrar o valor de
:
Subtraindo 2 de ambos os lados:
Passo 4
Com o valor de
, vamos substituir de volta nas equações da reta pra achar as coordenadas do ponto de interseção:
Resposta
O ponto onde a reta encontra o plano é
.