Nos exercícios abaixo, resolva para e represente a solução na reta numérica.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação . Aqui, estamos trabalhando com valores absolutos e inequações do 1º grau. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com o valor absoluto em desigualdades.
Passo 2
Primeiro, lembrando que o valor absoluto de uma expressão, como , representa a distância de A até zero na reta numérica. Quando temos uma desigualdade como , isso significa que A está a mais de B unidades de distância de zero. Logo, a solução será quando ou .
Passo 3
Aplicando isso à nossa inequação , vamos separá-la em duas situações:
Primeira situação:
Segunda situação:
Passo 4
Vamos resolver a primeira situação:
Subtraímos 5 de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 2:
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda situação:
Subtraímos 5 de ambos os lados:
Dividimos ambos os lados por 2:
Resposta
A solução da inequação é x < -4 ou x > -1. Na reta numérica, isso é representado pelos intervalos (-∞, -4) e (-1, ∞).