Nos exercícios abaixo, resolva para x e represente a solução na reta numérica. |2x + 5| > 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Aqui, estamos trabalhando com valores absolutos e inequações do 1º grau. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com o valor absoluto em desigualdades.

Passo 2

Primeiro, lembrando que o valor absoluto de uma expressão, como , representa a distância de A até zero na reta numérica. Quando temos uma desigualdade como , isso significa que A está a mais de B unidades de distância de zero. Logo, a solução será quando ou .

Passo 3

Aplicando isso à nossa inequação , vamos separá-la em duas situações:
  1. Primeira situação:
  2. Segunda situação:

Passo 4

Vamos resolver a primeira situação:
Subtraímos 5 de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 2:

Passo 5

Agora, vamos resolver a segunda situação:
Subtraímos 5 de ambos os lados:
Dividimos ambos os lados por 2:

Resposta

A solução da inequação é x < -4 ou x > -1. Na reta numérica, isso é representado pelos intervalos (-∞, -4) e (-1, ∞).

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