Exercícios que abordam a atividade, coeficiente de atividade e força iônica: Calcule o corrigido (use o coeficiente de atividade médio) e pH do ácido acético na presença de

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre atividade, coeficiente de atividade e força iônica. A missão é calcular o corrigido (usando o coeficiente de atividade médio) e o pH de uma solução de ácido acético 0,1 M na presença de KCl 0,2 M. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força iônica afeta o comportamento do ácido na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força iônica da solução. A força iônica é uma medida de quão concentrados estão os íons na solução e influencia diretamente nos coeficientes de atividade. A fórmula para a força iônica ( ) é:
Onde:
  • é a concentração do íon
  • é a carga do íon
No nosso caso, o KCl se dissocia completamente em K⁺ e Cl⁻, cada um com concentração de 0,2 M. O ácido acético é um ácido fraco e se dissocia parcialmente, mas para simplificar, vamos considerar inicialmente apenas os íons do KCl.
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular o coeficiente de atividade médio ( ) usando a Equação de Debye-Hückel. Essa equação relaciona a força iônica com o coeficiente de atividade e é dada por:
Assumindo que os íons envolvidos têm carga , aplicamos:
Convertendo de volta para :

Passo 4

Com o coeficiente de atividade médio em mãos, podemos calcular o corrigido. A relação é direta:
Sabemos que o do ácido acético é aproximadamente . Então,

Passo 5

Agora, vamos calcular o pH da solução usando o corrigido. A relação para um ácido fraco é:
Assumindo que e que a concentração inicial de ácido acético é 0,1 M, temos:
Como é muito menor que 0,1, podemos simplificar para:
Então,
O pH é dado por:

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 3,0.

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