Nos exercícios de 1 a 6, ache o domínio da função
com valores vetoriais.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar o domínio da função vetorial
. Isso significa descobrir para quais valores de
a função está bem definida, ou seja, onde todas as expressões dentro das raízes são não negativas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o primeiro componente da função:
. Para que a raiz quadrada esteja definida, o que está dentro dela deve ser maior ou igual a zero:
Então,
deve ser pelo menos 4.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o segundo componente:
. Novamente, para que a raiz quadrada seja válida:
Então,
deve ser no máximo 4.
Passo 4
Para que a função vetorial inteira esteja definida, ambas as condições precisam ser satisfeitas ao mesmo tempo:
Isso só acontece quando
.
Resposta
O domínio da função
é
.