Nos exercícios de 1 a 6, ache o domínio da função R com valores vetoriais.
R(t) = raiz(t - 4) * i + raiz(4 - t) * j

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar o domínio da função vetorial . Isso significa descobrir para quais valores de a função está bem definida, ou seja, onde todas as expressões dentro das raízes são não negativas.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o primeiro componente da função: . Para que a raiz quadrada esteja definida, o que está dentro dela deve ser maior ou igual a zero:
Então, deve ser pelo menos 4.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o segundo componente: . Novamente, para que a raiz quadrada seja válida:
Então, deve ser no máximo 4.

Passo 4

Para que a função vetorial inteira esteja definida, ambas as condições precisam ser satisfeitas ao mesmo tempo:
Isso só acontece quando .

Resposta

O domínio da função é .

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