Nos exercícios de 1 a 6, ache o domínio da função
com valores vetoriais.
Passo 1
Vamos ver o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o domínio da função vetorial
. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, vamos analisar cada parte da função.
Passo 2
Primeiro, olhamos para a primeira componente da função:
. Essa é uma expressão polinomial, e polinômios são definidos para todos os números reais. Não há restrições aqui, então essa parte está ok para qualquer valor de
.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda componente:
. Essa também é uma expressão polinomial simples. Assim como a primeira, não tem restrições e está definida para todos os valores reais de
.
Passo 4
Como ambas as componentes da função
estão definidas para todos os números reais, isso significa que a função inteira está definida para qualquer valor de
que você escolher.
Resposta
O domínio da função
é
(todos os números reais).