Nos exercícios de 1 a 6, ache o domínio da função R com valores vetoriais.
R(t) = (t^2 + 3) i + (t - 1) j

Passo 1

Vamos ver o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o domínio da função vetorial . O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para isso, vamos analisar cada parte da função.

Passo 2

Primeiro, olhamos para a primeira componente da função: . Essa é uma expressão polinomial, e polinômios são definidos para todos os números reais. Não há restrições aqui, então essa parte está ok para qualquer valor de .

Passo 3

Agora, vamos para a segunda componente: . Essa também é uma expressão polinomial simples. Assim como a primeira, não tem restrições e está definida para todos os valores reais de .

Passo 4

Como ambas as componentes da função estão definidas para todos os números reais, isso significa que a função inteira está definida para qualquer valor de que você escolher.

Resposta

O domínio da função é (todos os números reais).

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