Nos Exercícios 5-6, em cada parte esboce, com ponto inicial na origem, o vetor determinado pelos dois pontos dados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente desenhar um vetor que começa na origem, ou seja, no ponto
, e vai até o ponto
. O conteúdo aqui é sobre vetores no plano cartesiano. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como representar um vetor a partir de dois pontos e como identificar suas componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor é representado por uma seta que tem uma direção e um sentido, além de um comprimento que chamamos de magnitude. Quando a gente tem dois pontos,
e
, o vetor que vai de
até
pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de
das de
.
Então, se
e
, as componentes do vetor
são:
Isso quer dizer que o vetor tem uma componente de 3 unidades no eixo
e 4 unidades no eixo
.
Passo 3
Agora, pra esboçar esse vetor no plano cartesiano, você começa no ponto de origem
e vai até o ponto
. Imagine uma seta que parte de
e termina em
. A direção da seta mostra para onde o vetor está apontando, e o comprimento dela representa a magnitude do vetor.
Se quiser calcular a magnitude do vetor
, usamos a fórmula:
Então, a magnitude do vetor é 5 unidades.
Resposta
O vetor determinado pelos pontos
e
é
com magnitude igual a 5 unidades.