(Exercícios 2.1-Guidorizzi - QUESTÃO 9) Determine o domínio da função:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, precisamos saber quais valores de
tornam a função válida e evitar aqueles que causam problemas, como dividir por zero.
Passo 2
Na função
, temos uma fração onde o denominador é
. Sabemos que não podemos dividir por zero, pois isso não é definido na matemática. Então, precisamos identificar para quais valores de
o denominador fica igual a zero.
Passo 3
Vamos resolver a equação para encontrar quando o denominador é zero:
Resolvendo para
:
Isso significa que quando
, o denominador da função fica zero, o que torna a função indefinida nesse ponto.
Resposta
Portanto, o domínio da função
é todos os números reais menos
. Em notação, fica assim: