(Exercícios 2.1-Guidorizzi - QUESTÃO 9) Determine o domínio da função: f(x) = 1/(x-1)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para isso, precisamos saber quais valores de tornam a função válida e evitar aqueles que causam problemas, como dividir por zero.

Passo 2

Na função , temos uma fração onde o denominador é . Sabemos que não podemos dividir por zero, pois isso não é definido na matemática. Então, precisamos identificar para quais valores de o denominador fica igual a zero.

Passo 3

Vamos resolver a equação para encontrar quando o denominador é zero:
Resolvendo para :
Isso significa que quando , o denominador da função fica zero, o que torna a função indefinida nesse ponto.

Resposta

Portanto, o domínio da função é todos os números reais menos . Em notação, fica assim:
í

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