- Exercícios 7, pág.9, Howard Anton e Chris Rorres, 10Ed.
- Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de equações lineares e um terno ordenado
. A missão é descobrir se esse terno resolve o sistema. Vamos precisar usar conceitos de substituição, onde vamos colocar os valores de
,
e
nas equações para ver se tudo fecha certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar a primeira equação do sistema:
Vamos substituir
,
e
nessa equação.
Passo 3
Fazendo a substituição:
O lado esquerdo da equação ficou 1, que é igual ao lado direito. Então, a primeira equação está satisfeita.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda equação:
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Fazendo a substituição:
De novo, o lado esquerdo ficou 1, igual ao do lado direito. Então, a segunda equação também está certa.
Passo 6
Vamos para a terceira e última equação:
Substituindo
,
e
:
Passo 7
Fazendo a substituição:
Mais uma vez, o lado esquerdo ficou 1, igual ao lado direito. A terceira equação também está satisfeita.
Resposta
Sim, o terno ordenado
é uma solução do sistema linear dado.