Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz e precisamos descobrir para quais valores do parâmetro essa matriz é inversível. Matemática envolvida: Matrizes e determinantes. O que precisamos: Calcular o determinante da matriz e encontrar os valores de que fazem esse determinante diferente de zero.
Passo 2
Para saber se a matriz é inversível, precisamos calcular o determinante dela. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é inversível. Vamos calcular o determinante da seguinte matriz:
Passo 3
Usaremos a regra de Sarrus para calcular o determinante de uma matriz . A fórmula para o determinante é:
Aplicando isso à nossa matriz:
Passo 4
Vamos simplificar cada termo:
Passo 5
Agora, somamos os termos semelhantes:
Passo 6
Para que a matriz seja inversível, o determinante deve ser diferente de zero: